Contoh soal Matematika kelas XI SMK

1)      Berapakah radian dari 18⁰

Jawab

= 18⁰ x π/180⁰ = 1/10 π radian

2)      Berapakah radian dari 225⁰

Jawab

= 225⁰ x π/180⁰ = 5/4 π radian

3)      Berapakah radian dari 330⁰

Jawab

= 330⁰ x π/180⁰ = 11/6 π radian

4)      Berapa radian kah 120⁰

Jawab

= 120⁰ x π/180⁰ = 2/3 π radian

5)      Diketahui segitiga ABC  dengan b = 12 cm, c = 13 cm . berapakah panjang c ?

Jawab

ð  a = √13² – 12² = √169 – 144 = √25 = 5 cm

6)      dengan segitiga di no 5 , tentukan cos dari segitiga di atas

jawab

ð  cos A  = 12/13

7)      dengan segitiga di no 5 , tentukan sin dari segitiga di atas

jawab

ð  sin A = 5/13

8)      dengan segitiga di no 5 , tentukan tan dari segitiga di atas

jawab

ð  tan A = 5/12

9)      berapa perbandingan dari sudut sin 30⁰

jawab

ð  sin 30⁰ = ½

10)   berapa perbandingan dari sudut sec 60⁰

jawab

ð  sec 60⁰ = 2

11)   berapa perbandingan dari sudut cot 60⁰

jawab

ð  cot 60⁰ = 1/3 √3

12)   tentukan koordinat kutub dengan titik p ( 4, 30⁰ )

jawab

ð  x = 4 cos 30⁰

ð     = 4 . ½ √3 = 2 √3

ð  Y = 4 sin 30⁰

ð     = 4 . ½ = 2

13)   Tentukan koordinat kutub dengan koordinat kartesius ( 2 , 2 )

Jawab

ð  R = √2² + 2²

ð     = √ 4 + 4 = √ 8 = 2√2

ð  Teta = arc tan ( 2/2 )

ð           = arc tan 1 = 45⁰

14)   Segitiga ABC dengan A= 30⁰ , dan B = 60⁰, berapa besar sudut C

Jawab

ð  C = 180⁰ - 30⁰ - 60⁰ = 90⁰

15)   Tentukan gradient persamaan garis y = 3x – 4

Jawab

ð   y = mx – c

ð  Y = 3x – 4

ð  m = 3

16)   tentukan gradient persamaan garis y = 2x – 7

jawab

ð  y = 2x – 7

ð  m = 2

17)   tentukan gradient persamaan garis 2x – 5y = 7

jawab

ð  a = 2 , b = -5

ð  m = - a/b = -2/-5 = 2/5

18)   tentukan gradient garis yang melalui pasangan titik – titik ( -2, 3 ) & ( 1 , 6 )

ð  m = y2 – y1 / x2 – x1 = 6 – 3 / 1 + 2 = 3/3 = 1

ð  jadi garis yang melalui titik ( -2, 3 ) & ( 1, 6 ) adalah 1

19)   tentukan titik potong dengan sumbu x ( y=0 ) y=4x – 2

jawab

ð  y = 4x – 2

ð  0 = 4x – 2

ð  2 = 4x

ð  X = ½

ð  Jadi titik potong dengan sumbu x  adalah ( ½ , 0 )

20)   Tentukan titk potong dengan sumbu y (x=0 ) y = 4x – 2

Jawab

ð  Y = 4x -2

ð  Y = 4(0) – 2

ð  Y = -2

ð  Jadi titik potong dengan sumbu y adalah ( 0 , -2 )

21)   Berapa radian dari 220⁰

Jawab

ð  220⁰ x π/180⁰ = 9/11 π radian

22)   Segitiga PQR dengan p = 3 , q = 5 , r = 4 tentukan sin P

Jawab

ð  Sin P = depan / miring

ð  Sin P = 3/5

23)   Dengan segitiga di no 22 tentukan cos P

Jawab

ð  Cos P = samping / miring

ð  Cos P = 4/5

24)   Dengan segitiga di no 22 , tentukan tan P

Jawab

ð  Tan P = depan / samping

ð  Tan P = 3/4

25)   Berapa perbandingan dari sudut trigonometri dari sudut istimewa sin 45⁰

Jawab

ð  Sin 45⁰ = ½ √2

26)   Sederhanakan dalam bentuk sudut lancip dan tentukan nila dari tan 1485⁰

Jawab

ð  Tan ( 45⁰ + 4 . 360⁰ )

ð  Tan 45⁰ = 1

27)   Berapa perbandingan dari sudut trigonometri dari sudut istimewa tan 60⁰

Jawab

ð  Tan 60⁰ = √3

28)   Hitunglah luas segitiga ABC jika A = 30⁰, b = 6 cm, c = 8 cm

Jawab

ð  L = ½ . 6 . 8 . sin 30⁰

ð  L = 24 . ½ = 12 cm²

29)   Hitunglah luas segitiga ABC jika B = 45⁰, a = 12 cm , dan c = 10 cm

Jawab

ð  L = ½ . 12 . 10 . sin 45⁰

ð  L = 60 . sin 45⁰

ð  L = 60 . ½ √2

ð  L = 30 √2 cm²

30)   Sederhanakan dalam bentuk sudut lancip dan tentukan nila dari tan 750⁰

Jawab

ð  Tan ( 30⁰ + 2 . 360⁰ )

ð  Tan 30⁰ = 1/3 √3

31)   Tentukan persamaan garis yg melalui titik ( -2, 1 ) & gradient -2

Jawab

ð  Y – 1 = -2 ( x – 2)

ð  Y – 1 = -2x – 4

ð  Y = -2x – 4 + 1

ð  Y = -2x – 3

32)   Tentukan gradient persamaan garis y = 4x – 2

Jawab

ð  Y = 4x – 2

ð  Y = mx – 2v

ð  m = 4 

33)   apa rumus dari sin A =

jawab

ð  sin A = depan / miring

34)   apa rumus dari cos A

jawab

ð  cos A = samping / miring

35)   apa rumus dari tan A

jawab

ð  tan A = depan / samping

36)   sebuah lingkaran dengan sudut penuh 360⁰ , berapa radian dari lingkaran tsb

jawab

ð  1 π rad = 180⁰

ð  …. π rad = 360⁰

ð  360/180 = 2 π radian

37)   Segitiga ABC , jika a = 4 , b = 3 , c = 5 . berapa sin 2 B

Jawab

ð  Sin 2 B = 2 . 3/5 . 4/5

ð  Sin 2 B = 2 . 12/25

ð  Sin 2 B = 24/25

38)   Sederhanakan dalam bentuk sudut lancip dan tentukan nila dari sin 585⁰

Jawab

ð  Sin 585⁰ = sin ( 225 + 1 . 360 )

ð                  = sin 225 = 45⁰ + 180⁰ = 225⁰

ð                  = sin 45⁰ = - ½ √2

39)   Sederhanakan dalam bentuk sudut lancip dan tentukan nila dari cos 1200⁰

Jawab

ð  Cos ( 120⁰ + 3 . 360⁰ )

ð  Cos 120⁰ = ( 180⁰ - 120⁰ ) = - cos 60⁰

ð  - cos 60⁰ = - ½

40)   Sederhanakan dalam bentuk sudut lancip dan tentukan nila dari sin 1125⁰

Jawab

ð  Sin ( 45⁰ + 3 . 360 )

ð  Sin 45⁰ = ½ √2

41)   Segitiga ABC , dengan a = 6 cm , b = 8 cm, dan C = 60⁰, hitunglah panjang sisi c ?

Jawab

ð  c² = 6² + 8² – 2 . 6 . 8 . cos 60⁰

ð       = 36 + 64 – 96 . ½

ð       = 100 – 48 = 52

ð  c = √52 = 7,2  cm  

42)   segitiga dengan a = 2cm , b = 10cm , c = 8cm , tentukan nilai sin A

jawab

ð  sin A = 6 / 10

43)   dengan segitiga yang sama pada no 42 , tentukan nilai  cos A

jawab

ð  cos A = 8 / 10

44)   dengan segitiga yang sama pada no 42 , tentukan nilai  tan A

jawab

ð  tan A = 6 / 8

45)   berapa perbandingan dari sudut trigonometri  sin 90⁰

jawab

ð  sin 90⁰ = 1

46)   di ketahui tan A = 24/ 7 , tentukan sin A

jawab

ð  BC = √ 24² + 7² = √625 = 25 cm

ð  Sin A = 24 / 25

47)   Dari soal no 46 . tentukan nilai cos A

Jawab

ð  Cos A = 7 / 25

48)   Sin 150⁰ + cos 300⁰ =

Jawab

ð  sin (180 – 150 = 30⁰ ) , cos ( 360 – 300 = 60⁰ )

ð  sin 30 + cos 60 = ½ + - ½ = 0

49)   sederhana kan sin 1125⁰

jawab

ð  sin ( 45 + 3 . 360 )

ð  sin 45⁰ = ½ √2

50)   segitiga dengan a = 16 cm , b = 20 cm , dan C = 30⁰ , berapa luas segitiga

jawab

ð  L = ½ ( 16 . 20 ) . sin 30⁰

ð  L = 160 . ½ = 80 cm²